Родилась 28 января 1926 года в Москве, скончалась 4 марта 2022 года в Москве.

В 1939—1944 гг. училась в Московской средней художественной школе при МГХИ им. В. И. Сурикова для одарённых детей. Во время войны вместе со школой была эвакуирована в Башкирию, в село Воскресенское, где занималась под руководством скульптора С. Д. Тавасиева.

В 1944—1950 гг. училась в Московском государственном академическом художественном институте имени В. И. Сурикова (мастерская народного художника СССР, академика С. В. Герасимова). Дипломная картина — «Приезд комсомольцев на восстановление Сталинграда».

В 1952 году принята в Союз художников СССР. С этого времени активно участвовала в московских, областных, республиканских и всесоюзных выставках. Была членом ревизионной и выставочной комиссий Союза художников СССР.

В 1960—1970-е годы была в творческих поездках в Японии, Италии, Германии и Чехословакии.

В дагестанском селе Чох создана галерея произведений Клары Власовой.

Произведения Клары Филипповны Власовой хранятся в Государственном Русском музее, музее Л. Н. Толстого, музее истории Москвы,в частных коллекциях коллекционеров России, Англии, Германии, Франции, Голландии, Италии, Японии, Чехии, Словакии, США, Венесуэлы и др.