Живописец, автор тематических композиций, пейзажей, портретов, натюрмортов. Матвей Федорович Горбатенко родился 7 августа 1918 года в деревне Большие Дуравки Монастырского района Смоленской области. Семья была бедной, отец будущего художника всю жизнь работал батраком. 
В 1923 году умер отец, чуть позже не стало матери. Матвей Горбатенко был направлен сельским советом в дом для сирот, находившийся в Новодугинском районе Московской области, где на базе девятилетки был организован "Совхозуч". Преподавали там старые большевики, которые, по воспоминаниям художника, "формировали человеческую справедливость, совесть, нетерпимость к подлости, хамству". После пяти лет учебы в "Совхозуче" в 1935 году Горбатенко переехал в Западную Сибирь. 
Окончив в городе Ленинск-Кузнецке курсы бухгалтеров, работал счетоводом, бухгалтером, с июня 1938 по сентябрь 1939 заведовал клубом в поселке Макарак Тисульского района Новосибирской области. Затем, вплоть до декабря 1941 года там же, в Макараке был учителем рисования, преподавал черчение и одновременно учился на заочных трехгодичных начальных курсах живописи, которые окончил в 1941 году. 
Сильное влияние на впечатлительного мальчика оказала его мать. Как писал Матвей Федорович в своей автобиографии, его мама воспитала в нем важнейшие человеческие качества: настойчивость, трудолюбие, честность, уважение к старшим. Будучи глубоко верующей, она, тем не менее, безоговорочно приняла Октябрьскую революцию и считала, что Владимир Ленин послан Богом, чтобы избавить забитый народ от извечной нищеты и голода. Образ Ленина, вынесенный из бесед с матерью, надолго остался в душе мальчика, который он воплотил в картине "Их судьбы" (1957), изобразив Ленина, решающего вопрос об устройстве беспризорных детей. Картина в течение более десяти лет репродуцировалась в различных журналах, плакатах, календарях, газетах; ей был полностью посвящен отдельный выпуск киножурнала. 
Сам Горбатенко успех своего полотна объяснял удачным исполнением художественного образа, в котором смысловая и чувственная стороны нашли полное гармоничное единство. Как настоящий художник, Матвей Федорович был идеалистом. От родителей, всю жизнь работавших на земле, он перенял не только трудолюбие, честность, но и религиозность, которая в соответствии со временем трансформировалась в горячую приверженность революционным идеям. 
Рождение собственного стиля длилось 14 лет. За этот период Горбатенко тщательно изучил достижения пленэрной живописи, в первую очередь, творчество французских импрессионистов, а также русских художников В.И. Сурикова, В.А. Серова. Его мучительные поиски отражены в картине "Рационализаторы", оставшейся незавершенной. Матвей Федорович стал систематически писать на пленэре, постигая все тонкости работы counter-jour (против солнца). 
В 1972 году была написана пленэрная картина "К новым буровым" (1972). Ее появление ознаменовало рождение в России крупного художника. Одна за другой стали выходить из под его кисти великолепные картины, изображавшие сибирскую природу и мужественных людей, покоряющих ее: "Третье Баку будет в Сибири", "Начало Стрежевого", "Первая весна"… Художнику было уже далеко за 50, но творческий расцвет только начинался. 
После трагической гибели сына Михаила, Матвей Федорович, чтобы восстановить пошатнувшееся душевное равновесие, поехал на Алтай. Горные ландшафты помогли художнику найти в себе силы жить дальше. Именно здесь был окончательно отточен его творческий метод.
До конца жизни Горбатенко не прекращал работать, продолжал творческие поиски. В 1997-м на юбилейной выставке, посвященной 150-летию В.И. Сурикова, он представил картину "Верность", ставшую жемчужиной русского импрессионизма. 
В настоящее время полотна художника имеются в галереях и частных коллекциях России, Италии, Испании, Израиля, Англии, Китая, Японии и Америки