Родился в станице Мечетинская Зерноградского района Ростовской области). 
С 1961г. по 1967г. обучался на отделении монументально-декоративной живописи Московского высшего художественно-промышленного училища им. С.Г. Строганова (на тот период — бывшее Строгановское).

По окончании училища пять лет работал старшим художником-дизайнером Зерноградского ВНИМПТИМЭСХ — выполнял монументально-декоративные росписи объектов производственного и социального назначения.

В 1975 г. С.Г.Мокрицкий поступил на работу в Ростовские художественно-производственные мастерские Художественного фонда РСФСР. Здесь вместе с коллегами выполнял монументальные работы: скульптуры, памятники, росписи, мозаики для Ростова-на-Дону и области. Например, скульптурный мозаичный ансамбль «Древо жизни» в Западном микрорайоне г. Ростова-на-Дону, ансамбль «Морские волны» в центре города и др.

В эти же годы художник принимает участие в оформлении Музея боевой и трудовой славы в Доме культуры колхоза им. Ленина в х.Гуляй-Борисовка. Им создана панорама освобождения хутора от немецко-фашистских захватчиков, написаны портреты Героев Социалистического Труда Б.А.Зинченко и П.И.Зайцева. Для Мечётинской спроектирован и выполнен памятник генералу П.В.Черняеву, похороненному в станице. Расписан актовый зал Мечётинского элеватора

С.Г. Мокрицкий выставлял свои картины на многих международных выставках, его персональные выставки были в Париже, Франкфурте-на-Майне, Билефельде, Касселе, Шартре. Картины художника находятся в частных коллекциях и галереях разных стран.

С.Г. Мокрицкий был членом Международного союза художников при ЮНЕСКО.

Умер Сергей Григорьевич Мокрицкий 2 апреля 2018 года и похоронен в станице Мечётинской.