Родился в 1916 году в Майкопе.

В 1939 г. окончил Художественное училище Ростова-на-Дону. 

В 1940 г. поступил в Ленинградский институт живописи, скульптур и архитектуры. Учёба была прервана Великой Отечественной войной. Окончив Институт в 1950 г. приезжает в Москву, вступает в Московский Союз Художников. Пейзажи и этюды живописца глубоко пронизаны неповторимым настроением, образной выразительностью и своеобразной музыкой. Любимыми мотивами художника остаются крымские пейзажи и марины, где художник с удивительным мастерством передает и красоту природы полуострова и «настроение» моря — то безмятежного и ласкового, то бурного и непредсказуемого. 

Природная одаренность Петра Ивановича Костинского позволяет ему создавать произведения, сочетающие в себе выразительность цветового решения и экспрессионистическую мощь. Кисти художника присуща удивительная сила, широта и энергия. Автор виртуозно владеет цветом, тоном и фактурой холста. Его живопись не имеет в себе традиционного завершения, не доведена до сухого академизма. В картинах поражает внутренняя свобода и раскованность, позволяющие художнику так полно и так ярко выразить свою индивидуальность. 

Живопись Петра Костинского экспонировалась в Японии, Канаде, Италии, США, Германии, Франции, Финляндии, Великобритании, Южной Корее, и в каждой из этих стран осталась частица русской природы, рожденная кистью художника. Персональная выставка прошла в 2001 г. в Москве. Знаменитый американский пианист Ван Клиберн приобрел несколько картин художника в собственную коллекцию.